Sostieni Emergency

Chi Siamo Sommario Editoriale Poesia Cultura Elzeviro


Home Page


In primo piano


Musica frattale di Alfredo Sorbello

La maggior parte dei lettori avrà sentito parlare nella propria vita di geometria frattale, ma non tutti sanno che si possono applicare e si applicano gli stessi concetti alla musica.Ma rinfreschiamoci un attimo la memoria. Era il 1975 quando il matematico, fisico ed ingegnere francese B. Mandelbrot utilizzò per la prima volta il termine frattale (dal latino fractus participio passato di frangere, spezzare) con cui intendeva indicare immagini all'elaboratore elettronico ottenuti attraverso alcune funzioni iterative o ricorsive (il più famoso è probabilmente l'insieme di Mandelbrot, nell'immagine).Una delle tante caratteristiche di queste immagini era che a differenza delle immagini geometriche convenzionali presentavano all'ingrandimento immagini piene di nuovi dettagli e questo qualsiasi fosse l'ingrandimento poiché sono generate matematicamente.Nell'insieme di Mandelbrot per quanto si ingrandiscano i contorni avremmo sempre immagini dettagliatissime che tra l'altro ricordano l'immagine di partenza. La storia della nascita ed evoluzione dei frattali è interessantissima e piena di curiosità ma non è scopo di questo articolo parlarne, vi sono oltretutto siti stupendi sull'argomento con immagini da vedere assolutamente.Ma i frattali non si limitano ad essere immagini essi possono essere suoni nati da una formula matematica direttamente o da un'immagine frattale. Questo non è il tentativo di matematicizzare la musica, la creazione della musica è compito dell'uomo, il computer può creare un suono ma non può dire se è un bel suono o un cattivo suono, eppure ciò non è del tutto vero. L'accoppiamento matematica-musica è antico per fare un riferimento celebre si può parlare delle esperienze di Pitagora, dei suoi studi sulla relazione tra la lunghezza di corda e la frequenza della nota che si ottiene facendola vibrare.All'inizio del ventesimo secolo Joseph Schillinger un russo-americano teorico musicale svolse una mole immane di studi su musica generata da algoritmi (senza sapere nemmeno cosa fosse un calcolatore). Ma gli studi più produttivi (probabilmente grazie all'elaboratore elettronico) sono stati svolti negli anni settanta da R. Voss e J. Clarke all'università della California. Questi studiosi analizzarono suoni di tutti i tipi e li catalogarono secondo la loro autocorrelazione.Ad esempio il rumore bianco della radio ha una autocorrelazione praticamente nulla, il segnale non è correlato con le precedenti fluttuazioni. Inoltre il rumore bianco ha una caratteristica particolare se lo si registra e lo si sente più piano o più velocemente del normale si sente sempre allo stesso modo (ciò non è banale).I moti Browniani (il moto casuale di particelle liquide soggette ad una agitazione termica) sono un esempio invece di fenomeno pur casuale ma molto autocorrelato, la fluttuazione di una molecola in un certo istante non è indipendente dalle fluttuazioni precedenti della molecola.Ora un comportamento intermedio tra i due fenomeni, cioè un comportamento casuale autocorrelato ma non troppo è stato osservato da Voss e Clarke in molti concerti, nei segnali radio di stazioni emittenti sia fossero di musica classica o rock. Come se non bastasse tale comportamento si verifica in fenomeni casuali diversissimi: Il traffico nelle città, il livello delle acque in un fiume o l'andamento dei titoli in borsa. Mandelbrot stesso compì studi sull'andamento del prezzo del cotone nei secoli e aveva una andamento casuale di tipo frattale, l'andamento del prezzo in un secolo era simile a quello in un decennio, in un anno o in un mese. Mandelbrot così si divertiva a costruire grafici falsi con le sue funzioni e li mostrava ai colleghi confrontati con grafici reali, alla domanda su quale fosse la realtà e quale la simulazione la maggior parte sbagliava.Ma ritorniamo ai suoni, essi a quanto pare sono graditi all'orecchio umano se hanno un certo comportamento che si rivela anche in tantissimi fenomeni naturali. Vi starete chiedendo cosa lega questo discorso con i frattali, beh la cosa misteriosa è che la musica ottenuta da funzioni frattali o immagini frattali hanno proprio il livello di autocorrelazione che si riscontra nella musica e nei fenomeni naturali.Vi sono software, anche scaricabili on line, che permettono di inserire funzioni e di ascoltarle, oppure data un immagine frattale di trasformarla in suono, vi sono svariati modi per farlo, ad esempio assegnare ad ogni pixel dello schermo una nota a seconda del suo colore, questo è il modo più semplice.Vari gruppi musicali usano funzioni frattali per creare una base di sottofondo, ma vi sono altri compositori per cui la musica frattale non è solo un accompagnamento ma è la vera e propria protagonista. Come per Forrest Fang, un musicista cinese-americano che è passato dai più classici degli strumenti musicali al computer nonostante egli avesse all'inizio una fobia per questo nuovo "strumento".La generazione casuale di note è stata indubbiamente la prima tecnica di composizione che l'uomo ha avuto a disposizione, io stesso modificando files midi (Musical Instrument Digital Interface) ho ottenuto composizioni sensate combinando casualmente musiche ascoltate in video giochi a volte semplicemente traslando l'accompagnamento.Per concludere non bisogna disprezzare le nuove tecnologie quando si vogliono occupare di arte (vi sono immagini frattali stupende) o di musica, non vogliono fare concorrenza, hanno la loro indipendenza e diritto di esistere.Anche una funzione per quanto possa sembrare fredda può avere in sé paesaggi stupendi, montagne, coste, una foglia di felce, o abbracci di colori o di suoni non meno poetici di altre espressioni artistiche. Scriveva Johann W. Goethe che per progredire nell'infinito bisogna esplorare il finito in tutte le dimensioni, questo è proprio il concetto di frattale, anche se Goethe non si riferiva certamente ai frattali quando scrisse quella frase.

Per gentile concessione del web site Akkuaria

 


Tutti i diritti riservati © 2002 Il Convivio - Partner tecnologico Pertronicware

Rubriche

E-book della poesia
Proposte di lettura
Recensioni
Concorsi letterari
Links
Box e-mail
Archivio


Centro di poesia contemporanea

Risoluzione consigliata: 800 x 600 pixel - Browser: Microsoft Internet Explorer 4.0 o successivi